Нравится-не нравится, позиционирует - не позиционирует...
Попробую прокомментировать на основе ассоциативности, может и пригодится:
1 Мамино счастье - название пропевается на мотив Т. Булановой "Женское счастье" с оттенком явной грусти о нехватке счастья. Вздох невесёлой мечтательности.
2 Жасмин - конечно это героиня м\ф, но никак не равная Золушке или Винни Пуху по известности, а потому название это более чайное и парфюмерное, не говоря о том, что масса рыночных палаток может просто так называться (что бы хоть как-то называться) с трикотажем, бытовой химией и т.п.
3 ДЛя меня и мамы - читать будут скорее всего от первого лица (я бы подумал сначала о своей маме, которой купил смеситель новый и вот ещё кое-чего собираюсь...).
4 Мир детства - одно из наиболее правильных названий, хотя сходу представляются игрушки, фломастеры, ... но вместе с витриной может очень хорошо сочетаться и дополняться, расшифровываться.
Скажем так: от рождения до школы - такой подтекст нетрудно воплотить
5 Мой малыш - Простенько, со вкусом и прицелом на новорожденных и до лет 4-5.
6 Кенгуру - интересно, но это меня оно развлекло не на шутку, а вот мысли навевает "С детьми наскачешься"... Да и не так уж тесно связаны беременность и отряд сумчатых.
7 Мир родителей - (я до жути бываю субъективен, но тоже хочу сказать Стоп!) - Мир кожи, Мир фото, Мир спорта, ... даже Мир водки был уже... Большой выбор родителей? Мама+Я получше будет (только не Мама+... - папы обидятся: то ли они пустое место после плюса, то ли папа уже испарился...).
А лого спроектировать наверное проще всего к названию типа "Двойняшки"
Хотите погромче? Вплоть до "Новые русские", "Новые россияне"...